Выявление уровня математического развития ребенка

           ДИАГНОСТИКА УРОВНЯ РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ

                       ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА.

          Авторы составители: М.П. Злобенко, О.Н. Ерофеева и др.

                  Формирование элементарных математических представлений.

                                      Средняя группа (Начало года)

                                                   Количество и счет.

Цель: выявить умение детей находить один и множество одинаковых предметов в окружающей обстановке.

Задание:  «Один» и «много».

Ребенку предлагаетсяиз группы предметов, расположенных на столе (1утка,4зайца,5кубиков), выбрать и назвать предмет, который один.

– Возьми тот предмет, который на столе один. (Утка)

– Возьми те предметы, которых на столе много. (Зайцы или кубики)

– Посмотри внимательно вокруг и найди в комнате предметы, которых много. (много стульев, столов, кубиков)

Оценка:

3 балла –  ребенок самостоятельно и правильно находит в окружающей обстановке один и много предметов.

2 балла – выполняет задание с частичной помощью педагога (наводящие вопросы)

1 балл – постоянно требует помощи педагога (стимулирующие вопросы)

0 баллов – выполнение задания не доступно ребенку.

                                                       Величина.

Цель: выявить умения детей сравнивать предметы по величине, пользуясь приемами наложения и приложения, обозначать результат сравнения словами: «длинный – короткий», «широкий – узкий», «высокий – низкий», «одинаковые».

Задание: Сравнение предметов по величине.

 Ребенку предлагается взять две полоски (красную и синюю) и сравнить их по длине.

– Как узнать какая полоска длиннее? (синяя, потому что конец выступает).

– Какая полоска короче? (красная)

– Положи на длинную полоску треугольник, а на короткую квадрат.

– На какой полоске у тебя лежит треугольник? (На длинной)

– На какой полоске лежит квадрат? (на короткой)

Ребенку предлагается к красной полоске подобрать полоску одинаковой длины (такую же)

– Какая полоска такой же длины, как и красная?

– Как ты узнал? (ребенок прикладывает полоски по очереди к красной полоске)

– Какие эти полоски по длине? (одинаковые)

Предлагается ребенку взять со стола 2 ленточки.

– Эти ленточки одинаковые или разные? (разные)

– Чем они отличаются?

– Какого цвета ленточки? (желтая и красная)

– Как узнать,  какая ленточка шире, какая уже? (ребенок прикладывает ленточки одну к другой, равняет края вверху)

– Желтая ленточка какая? (широкая)

– Красная ленточка какая? (узкая)

Ребенку предлагается взять елочку и поставить ее там, где растет равная с нею по высоте елка (на наборном полотне)

– Как узнать какая елка выше (ниже?) (одну елку приложить к другой)

– Посади зайчика под низкую елочку, а белочку посади  на высокую елочку.

– Под какой елкой сидит зайчик? (под низкой)

– На какой елке сидит белка? (на высокой)

Оценка:

3 балла – ребенок самостоятельно и правильно называет и сравнивает предметы по величине, используя приемы наложения, приложения их друг к другу.

2 балла – визуально сравнивает предметы по величине,  не пользуясь приемом наложения.

1 балл – затрудняется в названии понятий «шире – уже», «длиннее – короче».

0 баллов – выполнение задания недоступно ребенку.

                                                          Форма.

 Цель: выявить умение детей различать и называть круг, квадрат и треугольник, называть отличия квадрата от круга.

 Задание: Называние формы геометрических фигур.

Соотнесение эталона и формы из окружающей обстановки.

 Раскладываем перед ребенком геометрические фигуры: треугольник, квадрат, круг.

Ребенку предлагается назвать фигуры.

– Как называется эта фигура? (треугольник)

– Как называется эта фигура? (квадрат)

– А это что за фигура? (круг)

– Чем отличается круг от квадрата? (у квадрата есть углы, а у круга нет углов, круг может катиться, а квадрат не может катиться)

Игра: «Цвет и форма»

Ребенку надо выбрать предметы, которые по форме похожи на круг. Например: солнце, будильник и т.д

– Солнце какой формы? (круглое)

– Будильник какой формы? (круглый)

Найди предметы, которые имеют квадратную форму.

– Аквариум какой формы? (квадратный)

– Дом какой формы? (квадратный)

Оценка:

3 балла – ребенок правильно и самостоятельно называет квадрат, круг,

треугольник, называет характерные признаки геометрических фигур.

2 балла – называет геометрические фигуры, затрудняется с названием характерных признаков геометрических фигур.

 1 балл – затрудняется в назывании геометрических фигур и их признаков.

 0 баллов – выполнение задания недоступно ребенку.

                                 Ориентировка в пространстве.

Цель: выявить  умение детей различать пространственные направления « впереди – позади», «вверху – внизу», «справа (слева) – направо (налево)».

Задание. На столе перед ребенком лежат две полоски. Ребенку предлагается положить на верхнюю полоску один треугольник, а на нижнюю полоску – много треугольников.

– На какую полоску ты положил один треугольник? (на верхнюю полоску)

– На какую полоску ты положил много треугольников? (на нижнюю полоску)

На столе стоят игрушки.

Ребенку предлагается посадить куклу на середину стола.

– Поставь зайца впереди куклы.

– Поставь белку позади куклы.

– Покажи кукле левую руку.

– Покажи кукле правую руку.

– Топни правой ногой, топни левой ногой.

Оценка:

3 балла – ребенок понимает слова «впереди – сзади», «вверху – внизу», «слева – справа».

2 балла – ребенок затрудняется в понимании слов «слева – справа».

1 балл – затрудняется в самостоятельном определении направления, допускает много ошибок.

0 баллов – выполнение задания недоступно ребенка.

                                  Ориентировка во времени.

Цель: выявить умение детей ориентироваться в контрастных частях суток: день – ночь, утро – вечер.

Задание: Ориентировка в частях суток.

На столе лежат картинки с изображением действий, характерных для определенных частей суток.

Ребенку предлагается по картинкам назвать части суток.

– Какие это части с уток? (утро, день, вечер, ночь)

– Почему ты так думаешь?

Оценка:

3 балла – ребенок правильно и самостоятельно называет части суток.

2 балла – называет части суток с помощью взрослого.

1 балл – затрудняется в назывании большинства частей суток.

0 баллов – выполнение задания недоступно ребенку.

                                        Логическое мышление.

              Группировка предметов по цвету, форме и величине.

Цель: выявить умение детей группировать  предметы по характерным признакам.

На столе разложены геометрические фигуры: треугольники, круги, квадраты разного цвета (красные, желтые, зеленые) и разной величины (большие и маленькие)

Ребенку предлагается разложить предметы на группы, чтобы в группе были одинаковые предметы.

– Чем похожи фигуры в этой группе? (цветом)

– Как еще можно разделить фигуры? (по форме и величине)

*Возможна стимулирующая помощь педагога.

– Чем похожи фигуры в этой группе? (формой, величиной)

Игра: «Четвертый лишний»

Ребенку показывают картинку.

– Какой предмет лишний?

– Почему ты так думаешь?

Оценка:

3 балла – ребенок самостоятельно группирует предметы, правильно выделяет лишний предмет.

2 балла – ребенок затрудняется в группировании некоторых предметов.

1 балл – ребенок группирует предметы только с помощью взрослого.

0 баллов – выполнение задания недоступно ребенку.

Методика диагностики уровня математического развития ребёнка

Назначение диагностики состоит в контроле за овладением детьми основными способами и приёмами познавательной (математической) деятельности, практическими действиями, содержанием, речевым выражением способов и результатов практических и умственных действий. В ходе диагностики выясняется отношение детей к познавательным и творческим математическим задачам: восторг и максимальная активность или безразличие; способность проявлять творчество или стремление к простому воспроизведению заданного и т.д.

Диагностика проводится по следующим показателям трёх предполагаемых уровней освоения детьми математического содержания:

– освоенность ребёнком практических действий сравнения, уравнивания, счёта, вычислений, измерения, классификации и сериации, видоизменения и преобразовании и др.;

– характер представлений детей об отношениях, зависимостях объектов по размеру, количеству, форме, расположению в пространстве и т.д.;

– уровень речевого выражения способов практических действий: использование терминологии, структура и построение предложений, оригинальность и точность высказываний;

– степень самостоятельности и творческих проявлений в ходе освоения и переноса математических знаний и умений в новые условия.

В качестве примера предлагаю методику диагностики математического развития детей среднего дошкольного возраста (составитель И.Н.Чеплашкина, Л.Ю.Зуева – СПб, «Акцент»,200 6).

Задания направлены на выявление следующих умений:

– определять форму, воссоздавать фигуру из частей (элементов);

– пользоваться числами: считать, уравнивать, ориентироваться в цифрах;

– двигаться по лабиринту;

– решать логические задачи, проявлять догадку, объяснять свои действия.

Критерии уровней развития

1. Восприятие, выделение, выбор форм (квадрат, прямоугольник, треугольник), воссоздание их из элементов (частей).

Низкий уровень. Выделяет, называет фигуры (путает названия). Воссозданием не владеет. Называет отдельные слова.

Средний уровень. Выделяет, называет фигуры. Способом воссоздания не владеет (делает определённые попытки). Действия поясняет схематически.

Высокий уровень. Выбирает, называет фигуры, объясняет действия. Воссоздаёт из частей геометрические фигуры.

1. Умение определять количество, пользуясь числами; практически устанавливать равенство, различать, называть цифры, их последовательность.

Низкий уровень. Определяет количество, ошибается в использовании чисел после четырёх, различает цифры. Равенство не устанавливает.

Средний уровень.Пользуется числами безошибочно, различает и частично называет цифры, равенство не устанавливает, Объяснения отрывочные.

Высокий уровень. Безошибочно пользуется числами, владеет последовательностью цифр, уравнивает, объясняет действия.

1. Ориентировка от себя при определении направления движения (со сменой) по лабиринту.

Низкий уровень. Ведёт карандашом, направление не называет. Делает несколько попыток.

Средний уровень. Называет изменения в направлении движения, допускает ошибки. Объясняет свои действия.

Высокий уровень. Безошибочно определяет и называет направления.

1. Умение чередовать, распределять предметы (по цвету, форме, количеству); практически ориентироваться на алгоритм, заданный вербально, с выполнением действий по наглядной основе (рисунку).

Низкий уровень. Цель действия не осознаёт. Выполняет хаотические действия.

Средний уровень.Осуществляет действия по картинке, придерживается цели, объясняет. Результата достигает лишь частично.

Высокий уровень. Решает задачи правильно, предлагает варианты. Объясняет.

1. Проявление догадки, сообразительности при решении логических задач включённых в ситуацию-игру.

Низкий уровень. Отражает бытовое понимание ситуации.

Средний уровень.Предлагает догадку, рассказывает, допускает ошибки.

Высокий уровень. Выполняет задание мысленно, доказывает правильность решения.

1. Эмоциональное отношение к предложенным заданиям. Вешнее проявление интереса.

Низкий уровень. Безразличен, интересуется картинками.

Средний уровень. Радуется успеху.

Высокий уровень. Пытается анализировать свои действия, утверждает их правильность. Радуется успеху.

Порядок проведения диагностики, объяснения заданий, виды возможной помощи, для каждого задания могут иметь свои особенности. До проведения диагностики дети должны быть ознакомлены с аналогичными заданиями.

• Обследование проводиться в первой половине дня в период с 9 до 12 часов, во вторник или среду, когда наблюдается максимальный в течение недели уровень работоспособности детей.
• Обследование проводиться в спокойной, благожелательной обстановке.
• С ребенком одновременно работает только один специалист (либо воспитатель, либо психолог) это связано с тем, что перекрестный «допрос» нескольких взрослых часто затрудняет контакт и не позволяет получить объективные результаты.
• При необходимости более глубокого обследования специалистами (логопедом, психологом) это целесообразнее сделать в другое время.
• Все необходимые принадлежности, пособия и материалы не лежат на столе, за которым будет работать ребенок; они разложены в определенном порядке на отдельном столе.
• Родители могут присутствовать при обследовании, желательно, чтобы они сидели спиной к ребенку. (Это время можно использовать для ответа родителей на вопросы анкет).

В ходе обследования педагоги:

• не торопят ребенка, не спешат с подсказкой;
• не показывают свое неудовольствие или неудовлетворение;
• не подчеркивают отрицательные результаты и анализируют результаты вместе с родителями в присутствии ребенка.

3.Способы оформления результатов диагностики

Чтобы правильно определить уровень математической подготовки необходимо провести диагностику всего предложенного комплекса заданий и сделать выводы на основе суммарного результата. Это важно для дальнейшей коррекции, чтобы подобрать те задания, с которыми ребёнок не справляется.

Способы оформления могут быть различными. Чаще всего уровням присваивается определённое количество баллов. Например, низкий уровень – от 1-го до 3-х баллов, средний – от 4-х до 6-ти, высокий – от 7-ми до 9-ти баллов. На каждый уровень отведено определённое количество баллов. Чтобы присвоить баллы надо внимательно наблюдать за выполнением задания испытуемым и фиксировать его действия, поведение, отношение к заданию, речь и другие параметры, которые определяют уровень в данном задании. Для фиксации параметров можно использовать заранее подготовленные бланки, в которых указаны параметры, и воспитатель, наблюдая за выполнением задания ребёнком, делает пометки в бланке. Используются всевозможные таблицы, в которых отмечается выполнение каждой операции задания.

Важно чтобы каждое задание теста было оценено, а результат зафиксирован. После оценки каждого выполненного задания результаты в баллах за каждое задание фиксируются в сводной таблице. По результату суммарного балла делают вывод об уровне математического развития каждого ребёнка и оформляют бланк регистрации индивидуальных результатов по всему тесту. После чего оформляют бланк групповой регистрации результатов теста. В бланках указывается где, когда, с какой целью проводился тест и какого содержания, какое количество детей проходили тестирование, на выявление каких умений были направлены задания. Выводы делаем индивидуально по каждому ребёнку и в целом обо всей тестируемой группе. Это важно, чтобы выявить педагогические упущения (в случае, если большинство детей не справились с каким-то одним и тем же заданием).

4.Учёт результатов диагностики в педагогической работе с детьми

Результаты диагностики позволяют педагогу более точно и полно учитывать индивидуальные особенности каждого ребёнка. Если педагогическое воздействие строится с учётом уровня развития, достигнутого на предыдущем этапе жизни ребёнка, опирается на сильные стороны его личности, то это воздействие обеспечивает успешное включение ребёнка в учебно-познавательную деятельность, способствует формированию положительного отношения к этой деятельности, значимо влияет на формирование старательности, трудолюбия, активности. А так же учёт результатов диагностики стимулирует развитие основных психических процессов и обеспечивает правильное построение специальных коррекционных мероприятии.

Без учёта результатов диагностики исходные отклонения в развитии лишь усугубляются, которые компенсировать в будущем окажется почти невозможно.

Коррекционно-развивающее обучение строится с учётом результатов диагностики для того, чтобы уделить усиленное внимание педагога к развитию тех психических процессов, становление которых у данного ребёнка либо несколько задерживается, либо не совсем соответствует нашим примерным представлениям о норме развития. Результаты диагностики позволяют определить характер цели коррекционно-развивающей работы на математических занятиях. Характер цели может быть следующий:

– интеллектуально-перцептивный: коррекция и развитие адекватного восприятия информации, предъявляемой зрительно и на слух; коррекция и развитие умений аналитического характера – существенных признаков, отделение главного от второстепенного, выделение закономерностей, осуществление распределения по выделенным признакам (классификация) и обобщение результатов деятельности (в предметно-практической или вербальной форме);

– регуляторно-динамический: формирование элементов учебно-познавательной деятельности – понимание поставленной учебной задачи, самостоятельный выбор нужных средств в соответствии с задачей, планирование деятельности и самоанализ (умение находить и исправлять ошибки), стимулирование учебно-познавательной мативации, познавательного интереса и учебной самостоятельности;

– психофизиологический: развитие, коррекция или компенсация нарушений деятельности анализаторов, развитие мелкой моторики, кинестетической чувствительности, пространственной координации.

Результаты диагностики учитываются при оценке уровня профессиональной компетентности педагога, для своевременного оказания помощи в освоении нужных методик.

Практическая часть:

1.Обследовать уровень сформированности математических представлений старших дошкольников и дать педагогические рекомендации

Экспресс-диагностика познавательного развития дошкольников и уровня сформированности математических представлений детей старшего дошкольного возраста.

Диагностика осуществлялось на базе детского сада. Всего исследованием было охвачено 25 детей в возрасте 5лет 4 месяца – 5 лет 10месяцев.

Пример 1. «Упорядочивание»

Цель задания. Выявить представление детей о счете предметов и об их упорядоченности.

Материалы. Картонные круги диаметром 5 см с точками. Круги располагают перед ребенком в беспорядке.

Задание. В одних кругах точек мало, в других — много. Сейчас круги расположены в беспорядке. Подумай и расположи эти круги в ряд по порядку. Когда будешь искать тот или иной порядок, не забывай, что на кругах есть точки.

Способ выполнения. Не следует подсказывать ребенку принцип упорядочивания. Выполнение задания самостоятельно покажет уровень сформированности его представления об упорядоченности.

Оценка задания:

1-й уровень — задание выполнено полностью верно;

2-й уровень — допущены 1-2 ошибки;

3-й уровень — допущены 3-4 ошибки;

4-й уровень — допущено более 5 ошибок.

Пример 2. «Первоначальные математические представления»

Цель задания. Определить представление детей о соотношениях: больше на, меньше на; о количественном и порядковом счете, о форме простейших геометрических фигур.

Материалы. Семь любых предметов или их изображений на фланелеграфе, предметы могут быть как одинаковые, так и разные.

Способ выполнения. Для выполнения задания ребенку дают лист бумаги и карандаш. Задание состоит из нескольких частей. Они предлагаются последовательно.

Задания.

А. Нарисуй на листе столько же кругов, сколько на доске предметов.

Б. Нарисуй квадратов на один больше, чем кругов.

В.Нарисуй треугольников на два меньше, чем кругов.

Г. Обведи линией шесть квадратов.

Д. Закрась пятый круг.

Оценка задания (оценивается качество выполнения всех заданий в совокупности):

1-й уровень — задание выполнено полностью верно;

2-й уровень — допущены 1 -2 ошибки;

3-й уровень — допущены 3-4 ошибки;

4-й уровень — допущено более 5 ошибок.

Пример 3

Цель задания. Провести диагностику умений анализировать условия предъявленной задачи, в данном случае практического характера (планировать ход ее решения, выбирать адекватные действия, критически оценивать полученный результат). Задание также определяет визуальную адекватность определения формы фигуры, пространственную подвижность мышления — умение мысленно перемещать и компоновать детали, адекватность визуальной оценки размеров фигур.

Материалы. Белый лист бумаги с изображением контура лодочки с парусом и цветные геометрические фигуры: 4 квадрата 2×2 см, 4 прямоугольных равнобедренных треугольника с катетом 2 см, все одного цвета.

2 см

6см

Задание.

Часть 1. «Раскрась» лодочку, но не карандашами, а данными фигурами. Фигуры надо уместить внутри лодочки так, чтобы они не выходили за пределы изображения.

Часть 2. Оцени качество выполнения задания — все ли сделано правильно? Если ребенок сам не замечает допущенных ошибок (фигуры не прилегают друг к другу, выходят за очертания контура), педагог спрашивает, хочет ли ребенок сделать новую лодочку лучше этой. В случае отрицательного ответа педагог не настаивает на этом.

Оценка задания.

А.Оценивается способ выполнения задания: обдумывал ли ребенок сначала его выполнение, планировал или работал без всякой системы, методом проб и ошибок.

Б. Оценивается рациональность размещения фигур.

В.Оценивается критичность в оценке выполнения задания.

Г. Оценивается желание, готовность исправить допущенные ошибки.

Д. Оценивается темп деятельности.

1-й уровень — фигуры выложены правильно и быстро (ребенок мгновенно проанализировал задание и начал его выполнение);

2-й уровень — контур заполнен правильно, но ребенок работал методом проб и ошибок, поэтому затратил больше времени; в процессе работы сам себя корректировал;

3-й уровень — только часть контура заполнена правильно, некоторые фигуры выходят за его очертания; при оценке работы ребенок ошибок не замечает, но когда педагог обращает на них его внимание, готов их исправить;

4-й уровень — контур заполнен хаотично, большинство геометрических фигур выходят за его очертания, ошибки не замечаются, желания сделать лучше при указании на них нет.