Развитие ребенка найти закономерность
Задачи на поиск закономерностей развивают логическое мышление ребёнка, учат сравнивать, рассуждать, классифицировать и делать выводы.
На платформе LogicLike.com дети с удовольствием развивают логику и способности к математике. У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!
Что такое закономерность в математике?
Математическая закономерность – это определенное правило, по которому в числовом, фигурном или другом ряду элементов происходит повторение или изменение самих элементов или их свойств в соответствии с заданным правилом.
Из учебных материалов с картинками и видео, подготовленных опытными педагогами, ваш ребёнок узнает:
- что собой представляют закономерности, каких видов они бывают (циклические, возрастающие и убывающие);
- с чего начать решение задачи и как понять, в каких направлениях думать;
- как строятся умозаключения о том, какое число, буква или фигура должны продолжить предложенный ряд.
Рекомендуем взрослым и детям сначала решить несколько заданий вместе. Продолжить занятия ребёнок может самостоятельно.
В курсе развития мышления LogicLike
есть всё, что вы искали!
Пройдите 3 главы-разминки и откройте доступ к закономерностям и другим занимательным заданиям на логику.
Задачи типа «Найди закономерность»
Для ознакомления с темой предлагаем несколько примеров заданий по математике на поиск закономерностей разного уровня сложности.
Задачи для 1 класса
Найди закономерность и продолжи числовой ряд:
Картинки расставили в определённом порядке (в виде закономерности). Подумай, какой элемент будет следующим.
Догадайся, как нужно раскрасить последние 3 карандаша, чтобы сохранить закономерность в этом ряду:
Примеры заданий для 2-3 классов
Фигуры разложили в виде закономерности (в определённом порядке). Продолжи закономерность: выбери подходящий набор фигур.
Какую закономерность можно заметить? Продолжи ряд чисел:
Помоги Алисе найти числовую закономерность и запиши следующие два числа, которые ее продолжат:
Задача повышенной сложности (математика 4 класс)
Ученики посадили дерево. Его высота составляла 72 см.
Через год дерево выросло до 80 см, через 2 года – до 86 см, через 3 года – до 90 см.
Какой высоты (в см) будет деревце через 9 лет, если закономерность его роста не изменится?
Как научить детей находить закономерности?
Объясните понятие закономерности и покажите на конкретных примерах несколько типов последовательностей. Поясните, как вы рассуждаете, чтобы найти закономерность между числами, буквами, картинками, любыми элементами ряда.
Видеоурок по теме «Закономерности»
В этом видео вы узнаете, что такое возрастающая и убывающая закономерности и как правильно решать подобные задачи с вашим ребёнком.
Действуем по такой схеме:
- Внимательно смотрим на ряд чисел, фигур, животных, предметов.
- Пробуем догадаться, на чем основана закономерность – по какому правилу расположены элементы.
- Пробуем определить тип закономерности.
- Проверяем наши предположения одно за другим, чтобы увидеть какое правило соблюдается.
- Убедившись, что «задуманное» правило соблюдается, мы сможем точно назвать следующие элементы ряда.
Источник
Дети часто не могут разобраться с такими сложными терминами, как ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ и ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. Сегодня предлагаю рассмотреть одно из доступных объяснений для детей.
Последовательность – это действия, которые следуют одно за другим в строгом порядке.
Самое простой показательный пример – это физические упражнения. Предложите ребенку выполнить ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО (одно за другим) несколько упражнений, например: бег на месте, приседания, прыжки. Во второй раз ему нужно повторить упражнения в таком же порядке. Это и есть последовательность. Скучные, повторяющиеся действия.
Можете объяснить смысл слова так. Кто-то шел по снегу и оставил свои следы (следы идут друг за другом). Вы увидели следы и пошли той же дорогой, наступая в эти же следы, след в след. Пошли по следу. ПО-СЛЕДО-вательно. Сделали то же самое еще раз (можно изобразить рисунком).
Предложите составить свою последовательность из предметов. Например, из посуды (игрушек, цветных палочек и т.д.)
Это исходная (первая) последовательность
Теперь выложите точно такую же рядом – ложка, вилка, нож, кружка.
Это копия (или повтор)исходной последовательности (причем предметы могут быть другой формы или цвета (по желанию), главное – порядок выкладки)
А теперь соедините их вместе. К исходной придвиньте копию.
Таким образом, мы получили… Правильно, закономерность!
Закономерность – это то, что повторяется, подчиняясь какому-то правилу или закону.
Самый доступный пример закономерности – это смена времен года. За весной последует лето, зима следует за осенью. И никак иначе! Таков природный закон.
Покажите ребенку, из каких частей состоит это сложное слово – ЗАКОН и МЕРЯТЬ (ИЗМЕРЯТЬ). То есть, чтобы найти закономерность, нужно увидеть, найти, вычислить, измерить по какому закону или правилу составлена последовательность.
Если ребенок не может запомнить эти сложные слова – последовательность и закономерность – ничего страшного! Главное, проверить понимание на практике.
Если ребенок понимает, какой предмет в последовательности должен быть дальше и ставит или рисует его, то этого уже достаточно. Потренируйтесь составлять свои последовательности и выявлять закономерность (проще – правило), по которой они составлены. Пробуйте менять цвет, размер или форму.
Числовые последовательности.
Это такие последовательности, которые состоят не из фигур или предметов, а из чисел.
Например, 1, 2, 3, 4, 5 … – это тоже последовательность. Правило – числа стоят по порядку, как при устном счете. От меньшего к большему (какое число больше, 1 или 2 ? ) – значит, последовательность возрастающая («растет»).
10, 9, 8, 7….- это убывающая последовательность (числа становятся все меньше и меньше) , числа в ней расположены от большего к меньшему (естественно последовательности составляются слева направо!)
Обратите внимание! Детям сейчас не обязательно запоминать сложные названия. Главное, проверить понимание на практике!
Рассмотрим примеры (Объясняем детям на карточках с числами или на бумаге)
Что мы видим? (числа, числовую последовательность)
Числа стоят по порядку, как при счете? (нет)
Тогда нам нужно отыскать правило. Стоит число 2, а затем 4.
4 больше чем 2 ? (да) На сколько 4 больше? Или сколько тогда нужно прибавить к 2,чтобы получить 4 ?Или 4 – это 2 и … еще сколько? (вспоминаем состав числа)
Тогда мы видим следующее. Повторяющееся правило – к числу прибавляем 2. К следующему тоже. И так далее. Мы нашли закономерность. И добавляем недостающее число.
Проведите то же объяснение с рядами чисел:
3, 5, 8, …
14 10, 8, 6, …
2, 4, 8, …
Конечно, пока ребенок считает в уме плохо, это будет даваться непросто. Главное – это понимание сути! А это уже не счет, а логическое мышление.
Если статья была вам полезна, оставляйте свою благодарность!
Пишите в комментариях, какие тонкости обучения детей вам еще интересны, делитесь опытом. Увидимся в следующей статье!
Источник
УЧИМ ДЕТЕЙ НАХОДИТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ
Закономерность – это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом.
В чем смысл игры?
Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.
Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.
Как научить ребенка находить закономерности?
Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.
В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать.
Задание 1
Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.
Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.
В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.
Задание 2
Найди закономерность в ряду геометрических фигур.
Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.
Задание 3
Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ.
Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.
Задание 4
Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.
Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.
Задание 5
В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.
Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.
Задание 6
В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.
Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат и т. д.
Задание 7
Найди ошибку в бусах.
Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.
Задание 8
Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице:
Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем – ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции.
Источник
Закономерность – это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом.
В чем смысл игры?
Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.
Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.
Как научить ребенка находить закономерности?
Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.
В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать.
Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.
Инструкция по решению числовых последовательностей:
- Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
- Определить алгоритм построения последовательности
- Применить алгоритм к следующей паре чисел
- Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду
Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:
- Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
- Определить какой элемент изменился в группе
- Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.
Задания для 1 класса
Задание 1
Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.
Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.
В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.
Задание 2
Найди закономерность в ряду геометрических фигур.
Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.
Задание 3
Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ.
Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.
Задание 4
Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.
- 2, 4, 6,…
Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.
Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.
Задания для 2 класса
Задание 1
Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.
Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.
Задание 2
В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа
- 95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50
Решение: В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 – 60, а затем 55 .
Задание 3
Найди закономерность и продолжи последовательность.
- 2, 3, 5, 8, …, …, …, …
Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.
Задание 4
В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.
Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.
Задания для 3 класса
Задание 1
Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.
Решение: В таблице мы увидим такую закономерность:
8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.
Задание 2
В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.
Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат и т. д.
Задание 3
Найди закономерность и продолжи ряды:
- 12, 23, 34, 45, 56…
- 13, 24, 35, 46…
Решение: В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.
Задание 4
Продолжи ряд, сохраняя закономерность.
- 12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…
Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.
Задания для 4 класса
Задание 1
Найди ошибку в бусах.
Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.
Задание 2
Определите закономерность. Найдите лишнее число.
- 8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.
Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.
Задание 3
Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице:
Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем – ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции.
Математика и логика для детей 7-13 лет
Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате
узнать подробнее
Источник