Помощь в математическом развитии ребенка

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

И родители, и педагоги знают, что математика – это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе – это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система «Гармония», «Школа 2100» и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению проблем с математикой.

В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и

т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

Развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны).

Воспитателю следует напомнить родителям, что математическое развитие ребенка в семье осуществляется под руководством взрослых постепенно, в процессе систематических занятий, направленных на ознакомление с количественными, пространственными, временными отношениям. Занятия могут проходить в форме игры, беседы, рассказов и объяснений взрослого, а также организации практических действий самих детей (накладывания, прикладывания, измерения, вырезания, конструирования, пересчитывания, письма, штриховки и др.). В результате этого у ребенка формируются знания о том, что окружающий мир наполнен множеством звуков, движений, предметов. Все эти множества отличаются по своей природе, количеству, форме, размеру, расположением в пространстве. Чем точнее, полнее у детей эти знания, тем глубже они понимают окружающую действительность.

Содержание и методика проведения занятий в семье зависят, прежде всего, от уровня развития ребенка. Основные принципы организации занятий с детьми в семье – это доступность предложенного материала, последовательность, систематичность в работе, широкое использование наглядности, особенно в младшем и среднем дошкольном возрасте, заинтересованность и активность самих детей.

Для занятий с детьми у родителей должен быть такой материал: мелкие предметы, игрушки (матрешки, кубики, зайчики, уточки, пуговицы или их изображения); карточки, а также силуэты птичек, зверей, фруктов, овощей; геометрические фигуры (круг, куб, шар, квадрат, цилиндр, треугольник, ромб и др.), разные по цвету и размеру.

Материал для каждого занятия родители подбирают в соответствии с целью обучения и предлагают ребенку именно тот, который нужен для этого занятия.

Ситуаций, в которых родителям предоставляется возможность сообщить новые и выявить уровень имеющихся математических знаний и умений, много. Например, мама (бабушка) на кухне готовит обед. Ребенок рядом с ней. «Подай мне самую большую морковку, … и еще одну маленькую морковку. Вот спасибо!» При этом взрослый вслух, интонацией выделяет слова одну большую, маленькую. Ребенку нравится такая совместная работа со взрослым. Вот так, ненавязчиво, родители помогают ребенку приобрести знания о размере предметов. Или: собираясь на прогулку, можно предложить ребенку подобрать одежду для куклы соответственно ее размеру. Гуляя по дорожкам, взрослый говорит об их длине и ширине: широкой дорожкой удобно идти рядом и при этом не мешать встречным людям, а узкой – лучше идти один за другим, по одному.

Рассматривая на улице или рисунке домики, ребенок дает характеристику размеров окон, дверей. В магазине окна и двери широкие, а в жилом доме – уже.

Во время прогулок за городом можно обратить внимание детей на красивую шишку. «Сколько ты нашел шишек?» – «Одну». «А посмотри под этим деревом сколько их!» – «Много». «Давай все соберем… Сколько осталось под деревом?» – «Ни одной не осталось». И так далее.

Каждый день родители должны искать разные возможности для развития у детей ориентировки во времени и пространстве. Для этого и не нужно много времени, главное в том, чтобы родители понимали значение таких занятий, в этом должны помочь воспитатели, педагоги.

Ребенок, который стоит на пороге школы, обязательно должен владеть элементарными математическими знаниями и навыками самоорганизации. Эти навыки в дальнейшем будут его «помощниками» в учебной деятельности, сознательном использовании времени, умении чередовать работу, обучение, игру, отдых. Важно, чтобы родители побуждали ребенка к самостоятельной умственной деятельности, учили его логически мыслить. А для этого совсем не обязательны специальные упражнения. Можно использовать любые наблюдения, разнообразные игры, беседы с ним.

– Статьи, информация, новости

Помощь в математическом развитии ребенка

Источник

Математика совершенно не зря называется царицей всех наук. Еще великий ученый Михаил Ломоносов указывал, что она приводит в порядок ум. Математический образ мышления необходимо развивать с детского возраста. Наиболее оптимальным возрастом для этого считается 1-3 года. Когда ребенок достигает дошкольного возраста, уже комфортно работать со сформированной базой, совершенствуя ее до того уровня, который нужен в школе.

Рекомендации и комплекс упражнений на развитие математического мышления

Часто математика воспринимается как довольно скучный предмет. Обычно это происходит потому, что для обучения используются только учебники. Что же касается тех детей, чьи родители решили развивать математическое мышление с применением увлекательных задач и наглядных пособий, то они зачастую имеют более выдающиеся результаты.

Вот несколько советов, как взрослый может помочь ребенку в развитии математических способностей:

Основное правило – превратите учебный процесс в увлекательное занятие. Не стоит использовать абстрактный образ или сложные понятия, берите то, что ребенку максимально близко – цвета, игрушки или повседневные явления. Кроме того, расчет легких математических выражений в уме непременно пригодится в жизни, покажите ребенку наглядный пример, как ум и расчеты помогают в жизни. Используйте реальные деньги, чтобы малыш смог посчитать, какая сумма ему требуется для покупки, к примеру, конфет.
Тренировка каждого компонента мышления – это непрерывный процесс. Чем больше и чаще мы тренируем мозг, тем более выразительным будет результат. Существует заблуждение, что всех людей можно поделить на математиков и гуманитариев. В действительности успешная личность одинаково прекрасно способна разбираться в различных областях науки.
Продумайте увлекательный и разнообразный досуг. Обязательно используйте наглядный учебный материал – считалочки, плакаты, ребусы, различные головоломки. Решение задачек можно записывать не только в тетрадях, для большей наглядности также прекрасно подойдет доска.
Для разнообразия учебного процесса можно использовать современные онлайн тренажеры, которые позволяют развивать математическую способность в новой и увлекательной форме.
Постарайтесь разнообразить умственный труд физической нагрузкой. Наш мозг необходимо постоянно подпитывать, это касается не только интеллектуальных ресурсов, но и физических. Ребенку очень важно хоть парочку часов в день заниматься активными играми. Не стоит слишком перенапрягать ребенка, ему нужно давать развиваться постепенно, в практичной и индивидуальной форме.
Недавние научные исследования о том, как развивается наш мозг и математический склад ума, выяснили, что также имеет значение правильное питание. Ежедневно в рационе ребенка должно присутствовать достаточное количество кальция и других полезных витаминов.

Подводя итоги, можно заметить, что для развития математического мышления особо важны регулярные интеллектуальные занятия, разнообразие в сочетании с нестандартным подходом. Именно регулярные тренировки помогут добиться желаемого результата, и это относится не только к ребенку, поскольку в любом возрасте никогда не поздно развиваться. Курс Викиум «Развитие мышления» учит выполнять сложные арифметические действия в уме.

Источник

Математическое развитие дошкольников.

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. На сегодняшний день неоспоримым фактом является то, что математика нужна для интеллектуального развития личности.

Дошкольное образование – первое и самое ответственное звено в общей системе образования. В дошкольном возрасте закладывается фундамент представлений и понятий, который обеспечивает успешное умственное развитие ребенка. И родители, и педагоги знают, что математика – это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Основа трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена и в работах Венгера Л.А. и на сегодня является наиболее распространенной в теории и практике обучения математике дошкольников. «Целью обучения на занятиях в детском саду является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений. Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения применяются».

Из исследования Е.И.Щербаковой под математическим развитием дошкольников нужно понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Иными словами, математическое развитие дошкольников – это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

-приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;

-формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

-формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;

-овладение математической терминологией;

-развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности.

На занятиях по математике в детском саду формируются простейшие виды практической и умственной деятельности детей. Под видами деятельности – в этом случае способами обследования, счета, измерения – понимают объективные последовательные действия, которые должен выполнять ребенок для усвоения знаний: поэлементное сравнение двух множеств, накладывание меры и др. Овладевая этими действиями, ребенок усваивает цель и способы деятельности, а также правила, обеспечивающие формирование знаний.

Центральной задачей математического развития детей в детском саду является обучение счету. Основными способами при этом являются накладывание и прикладывание, овладение которыми предвосхищает обучение счету с помощью слов-числительных.

Одновременно дошкольников учат сравнивать предметы по величине (размеру) и результаты сравнения обозначать соответствующими словами-понятиями («больше – меньше», «узкий – широкий» и др.), строить ряды предметов по их размеру в порядке возрастания или уменьшения (большой, маленький, еще меньше, самый маленький). Однако, для того чтобы ребенок усвоил эти понятая, необходимо сформировать у него конкретные представления, научить его сравнивать предметы между собой сначала непосредственно – накладыванием, а потом опосредованно – с помощью измерения.

На основе практических действий у детей формируются такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Воспитатель должен ориентироваться в оценке результатов своей работы прежде всего на эти показатели, на то, как дети умеют сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы. Уровень овладения детьми умственными операциями зависит от использования специальных методических приемов, которые позволяют детям упражняться в сравнении, обобщении. Так, дети учатся сравнивать множества по количеству, осуществляя при этом структурный и количественный анализ множества. Сравнивая предметы по форме, дети выделяют размер отдельных элементов, сопоставляя их между собою.

Математическое развитие ребенка не сводится только к тому, чтобы научить считать, измерять и решать арифметические задачи. Оно подразумевает еще и развитие способность видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, уметь их передавать с помощью знаков, символов.

Формирование начальных математических понятий и действий проходит те же этапы, что и всякое умственное действие. На первом этапе ребенок осуществляет счетные операции лишь с опорой на внешние предметы. На втором этапе математические действия осуществляются в плане громкой речи. Этот этап делится на две стадии. На первой ребенок не может выполнить задание «2 + 2», но легко выполнит «к 2 яблокам прибавить 2 яблока». Таким образом, на первой стадии опора на зрительный образ ситуации является необходимым условием выполнения математического действия. Вторая стадия определяется как стадия абстрактной речи, когда ребенок выполняет действия на основе только называния числительных. На третьем этапе математические действия осуществляются в плане внутренней речи (П. Я. Гальперин, Л. С. Георгиев).

В осуществлении познавательной деятельности (а математическая деятельность – это специфическая познавательная деятельность) ведущая роль принадлежит речи. Выполняя практическое действие, ребенок должен суметь оречевить это действие. На способности описать свое действие формируется умение рассуждать, обосновывать то или иное решение. В математике при описании свойств предметов и их отношений требуются точные слова – термины. Используемые на занятиях по математике обороты отличаются строго заданным порядком сочетаний слов. Для успешного усвоения счетных операций прежде всего необходимо овладеть определенным лингвистическим уровнем. Чтобы воспринимать определения, ребенок должен овладеть необходимым запасом слов, понять их значение, точно определить характер логико-грамматических связей между словами и предложениями. Сформированность лексико-грамматического строя речи является чрезвычайно важной при решении арифметических задач. Анализируя текст задачи, ребенок должен установить зависимости между данными задачи, выделить их логические связи.

Таким образом, необходимым условием успешного овладения математикой является сформированность многих психических функций и процессов. И, несомненно, одной из важнейших предпосылок овладения счетными операциями служит речь.

В процессе работы по активизации речевой деятельности на занятиях по ФЭМП решаются следующие задачи:

1. Формирование прочных знаний по всем разделам элементарной математики (количество и счет, форма и величина, ориентировка в пространстве и на плоскости, ориентировка во времени) в соответствии с программой.

2. Обогащение и активизация словарного запаса детей, используя в работе разнообразный речевой материал, фольклор.

Для формирование словарного запаса целесообразно использовать наглядный и речевой материал: веселые стихи о цифрах; сказки, рассказы, в которых присутствуют цифры; загадки; ребусы; считалочки; поговорки; дразнилки и т.п. Все это обогащает словарный (в том числе математический) запас, тренирует внимание, память, закладывает основы творчества, развивает объяснительную и доказательную речь. Фольклор помогает создать эмоциональный настрой, активизировать умственную деятельность ребенка.

3. Обучение использованию в своей речи математических терминов в соответствии с программным материалом:

– названий геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, четырехугольник, многоугольник, овал, ромб);

– элементов фигур (угол, сторона, вершина);

– вычислительных действий (прибавить, вычесть, получится, равно, количество, цифра, число и тд);

– сравнительных действий (больше, меньше, длиннее, короче, выше – ниже, уже – шире, толще – тоньше и др.);

– пространственных отношений (верх – низ, впереди – сзади, налево – направо, рядом – далеко и др.);

4. Активизирование умственной деятельности детей.

5. Развитие внимания, памяти, воображения, мышления.

Работа по активизации речевой деятельности на занятиях по формированию элементарных математических представлений проводится поэтапно.

I. Начинается с обследовательских действий: ощупывание цифры, сделанной из пластмассы, фанеры, наждачной бумаги и др. материалов. В процессе этого вида деятельности дети учатся рассказывать о своих ощущениях, догадках, у них развиваются двигательная и зрительная память, мышление, внимание, речь.

II. Обводка цифры, штриховка, раскрашивание. Дети учатся согласовывать действия обеих рук, развивают глазомер, точность движений, аккуратность, в ходе выполнения задания уточняются знания детей о цвете, о расположении цифры на листе, умение ориентироваться на плоскости и т.д.

III. Составление цифры из кубиков «Цифры» и составление ее из частей (конструктор «Цифры») направлены на развитие аналитико-синтетической деятельности, внимания, памяти, развитие моторики, умения ориентироваться в пространстве.

IV. Для развития воображения проводится задание «На что похожа цифра?» Дети учатся сравнивать предметы, выделять признаки сходства и различия, в процессе проведения данного задания у детей развиваются творческие способности, фантазия и речь.

V. Рисование цифры мокрым пальчиком на доске, на песке. В данном задании закрепляется образ цифры, не только зрительно, но и моторно, дети учатся соотносить речевое обозначение цифры с ее графическим изображением.

VI. Чтение стихов про цифры, сказок, в которых есть упоминание о цифрах, скороговорок и тд. Это помогает детям увидеть необходимость знания цифр, их использование в художественном творчестве.

VII. Создание из детских рисунков коллажа математического содержания, по которому дети придумывают сказки и рассказы. В процессе этого вида работы развивается связная речь детей, обогащается и активизируется их словарный запас, формируется умение выступать перед слушателями, развивается выразительность речи.

VIII. Придумывание рассказов о цифрах от первого лица, например: «Я единица. У меня острый нос. Я очень любопытная, везде его сую, поэтому он и стал у меня такой длинный. Ко мне не подходи, а то уколю». Такие рассказы записываются в «Книжку-малышку», которая есть у каждого ребенка в группе

По такому же принципу строится последовательность работы по знакомству с геометрическими фигурами.

В работе по активизации речевой деятельности детей на занятиях по ФЭМП целесообразно использовать блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, дидактические пособия М. Монтессори, Ж. Пиаже, М. Фидлер и др. В процессе работы с пособиями дети учатся оречевлять свои действия, используя математические термины, сравнивать объекты по цвету, величине, количеству, форме. Создавая образы птиц, животных («Танграм»), дети вспоминают песни, стихи, рассказы, придумывают загадки.

Как правило, учебные задачи на занятиях решаются в сочетании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными, внимательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целенаправленности, организованности, ответственности. Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.

Источник