Математическое развитие ребенка по венгер это

Понятие, история, проблемы математического развития дошкольников

Основоположники системы дошкольного образования, математического образования дошкольников Я.А.Каменский и И.Г.Песталоцци считают, что основы арифметики можно заложить только на третьем году, когда дети начнут считать до пяти, а впоследствии до десяти или, по крайней мере, начнут ясно выговаривать эти числа. Если на четвёртом, на пятом, на шестом году они научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать что 7 больше 5, 15 меньше 30, то этого будет достаточно. Основы геометрии они будут в состоянии усвоить на втором году, различая, что мы называем большим и что малым, впоследствии они легко поймут, что такое короткое, длинное, широкое, узкое. На четвёртом году они поймут различия некоторых фигур. Если что-либо станет им более известным, само собою они сами попытаются измерить, взвешивать и сопоставлять одно с другим.

И.Г.Песталоцци в книге “Как Гертруда учит своих детей”, говорит о том, что арифметика- это искусство, целиком возникающее из простого соединения и разъединения нескольких единиц. Его первоначальная форма, по существу, следующая: один да один- два, от двух отнять один – остаётся один. Таким образом, первоначальная форма всякого счёта глубоко запечатлевается детьми, и для них становятся привычными с полным сознанием их внутренней правды средства, служащие для сохранения счёта, то есть числа. Было бы хуже, писал Песталоцци, если бы дети сделали успехи в применении их, не имея перед глазами оснований для наблюдения. Независимо от того преимущества, что благодаря этому вычисление можно сделать основанием для чётких понятий, невероятно, до чего облегчается это искусство даже для детей, благодаря такому верному применению наглядности: опыт показывает, что начало бывает трудным потому, что это психологически необходимое правило используется не в полном объёме, как полагалось бы.

В педагогических сочинениях отца русской дидактики К.Д.Ушинского говорится, что прежде всего следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т.д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т.д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т.д. Ушинский говорил, что надо просто “приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно – и делить, и умножать, и дробить… “.

В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М.Монтессори. Суть её в том, что когда трёхлетние дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко научаются нумерации. Одним из способов обучения нумерации М.Монтессори использовала монеты. “…Размен денег представляет первую форму нумерации, довольно интересную для возбуждения живого внимания ребёнка …”. Далее она обучает с помощью методических упражнений, применяя, как дидактический материал одну из систем, уже использованную в воспитании чувств, то есть серию из десяти брусков различной длины. Когда дети разложат бруски один за другим по их длине, им предлагают считать красные и синие отметки. Теперь к упражнениям чувств для распознавания более длинных и более коротких брусков присоединяются упражнения в счёте. Так происходило обучение математическим представлениям в “Доме ребёнка” М.Монтессори.

Из множества различных взглядов на возникновение у детей понятия о числе можно обозначить три наиболее характерных.

Немецкий педагог В.А.Лай утверждает, что понятие числа возникает у детей путём непосредственного восприятия, т. е. если ребёнку дать несколько предметов (от 10 до 12), расположенных правильными фигурами, то он может узнать число этих предметов сразу, не считая их. И сообразно с этим, сторонники непосредственного восприятия чисел первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, т.е. на группе одинаковых значков или тел, расположенных в определённом порядке. Другой взгляд о том, что числовое понятие возникает только посредством счёта. Третий, что “понятие числа психологически получается, как результат измерений. И сообразно с этим в начале обучения на первое место выдвигается изучение количественной изменяемости величин и их функциональной зависимости”.

Нам думается, что в каждом из этих мнений есть доля истины. Совершенно верно, что понятие о числе может возникнуть путём непосредственного восприятия. Точно также справедливо, что представление числа может возникать путём счёта.

Известный психолог Прейнер в одном из своих исследований говорит, что “имея перед глазами группу предметов в числе трёх, мы можем непосредственно узнать это число не производя счёта, и называет такой процесс условным выражением” бессознательный счёт”. Если же число предметов, находящееся перед глазами, превосходит этот ограниченный предел и если предметы размещены в ряд, то такое узнавание-схватывание числа их становится затруднительным и даже невозможным, вследствие чего мы ощущаем непреоборимую потребность прибегнуть к счёту”.

Счёт необходим как один из процессов изучения чисел. Это видно из того, что его не отвергают, и сторонники непосредственного восприятия чисел.

Сказанное даёт нам основание полагать, что оба метода должны целесообразно дополнять друг друга. В пользу нашего мнения говорит и то психическое явление, что непосредственное восприятие числа опирается преимущественно на пространственные элементы, а счёт – на временные элементы числа и действий над числами.

Что касается взгляда на число как результат измерения, то это тоже правильный взгляд, но он не исключает собою понятия о числе, как результате счёта, а лишь расширяет и углубляет понятие числа. Но как более трудный вид для понимания детей, чем предыдущий, он должен не предшествовать ему, а следовать за ним.

Вопрос о числовых фигурах считается одним из спорных вопросов в методике арифметики.

Больше всего этот вопрос, как большинство методических вопросов, обсуждался в немецкой литературе – родине числовых фигур. По их мнению, числовые фигуры могут иметь четыре различных назначения. Одно из них то, что числовые фигуры способствуют возникновению у детей числовых представлений. Второе по важности назначение числовых фигур – это облегчение производства действий над однозначными числами. Третье назначение числовых фигур заключается в том, что они могут служить предметом для счёта. Четвёртое назначение – они могут облегчать переход от числа к цифре, ибо числовая фигура, подобно цифре, является знаком для числа, явно показывающим число единиц в данном числе.

Картинки должны быть одним из наглядных пособий, хотя и важным, но не главным при обучении арифметике. Главным наглядным пособием должны быть действительные, вещественные предметы, ибо они, как подлежащие осязанию, а не указыванию только как картинки, могут быть действительно отнимаемы и прибавляемы по одному и по группам, чего нельзя сказать про картинки, где подобные действия можно производить только мысленно, в воображении.

Почему необходимо знакомить детей с сравнением величины предметов? Существует мнение, что дети приходят в школу с готовыми понятиями о величине предметов. На практике получается совсем другая картина. Прежде чем научить детей сравнивать величину предметов, их надо научить эти предметы видеть и рассматривать.

Л.В.Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно – лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин.

Ф.Н.Блехер предложила общие пути работы по формированию математических представлений (4, 6, 15). Она выделила два основных пути в работе с детьми:

1. Использование всех многочисленных поводов, которые в изобилии доставляет повседневная жизнь детей в коллективе и различные виды детской деятельности.
2. Путь, тесно связанный с первым- игры и занятия со специальным заданием по счёту.

Если в первом случае усвоение счёта происходит попутно, то во втором- работа по счёту носит самостоятельный характер. В работе с детьми указанные пути перекрещиваются и применяются в каждой возрастной группе детского сада.

Так же Ф.Н.Блехер разработала основной дидактический материал, необходимый на занятиях по формированию элементарных математических представлений для всех возрастных групп.

Таким образом, на основе изученного материала, можно сделать вывод, что наука по проблеме формирования математических представлений у детей имела довольно долгий путь развития, а именно:

I этап- историческое развитие:

– выдвижение и обоснование идей математического развития передовыми отечественными и зарубежными педагогами (К.Д.Ушинский, В.АЛай и другие);
– представление классической системы сенсорного воспитания (М.Монтессори, Ф.Фребель);
– влияние методов обучения математике в школе (монографический и вычислительный методы) на становление методики математического развития дошкольников (Л.Волковский);
– математическое развитие дошкольников средствами весёлой занимательной математики (вторая половина XVIII-ХIХ вв.)

Монографический метод-это метод, по которому изучали числа с помощью графических изображений, т.е. метод целостного восприятия чисел. Д.Л.Волковский “Детский мир в числах, включил систему освоения чисел на основе монографического метода.

Вычислительный метод возник как противоположность монографическому. Его сущность основана на идее освоения со считывания (аналитического восприятия множества), обучении сущности арифметических действий на наглядных материалах.

II этап- становления методики математического развития дошкольников (с 20-30 гг. до середины 60 г.);

– определение содержания методов и приёмов работы с детьми, определение дидактических материалов и игр в зависимости от педагогических взглядов и идей;
– естественное математическое развитие ребёнка в детском саду и семье, по методу Е.И.Тихеевой. Создание развивающей среды, как условие полноценного математического развития;
– разработка разнообразных методов Л.В.Глаголевой при обучении сравнению величин.
– разработка дидактических игр, игровых занимательных упражнений, как основной путь математического развития детей по методике Ф.Н.Блехер.

III этап- научно-обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений, разработанная А.МЛеушиной (50-60 годы);

– теоретическая и методическая Концепция формирования количественных представлений в дошкольном возрасте, определение объёма знаний и умений в области познания множеств и чисел с детьми 2-7 лет;
– занятия, как ведущая форма организации работы педагога с детьми;
– повседневная жизнь — детей- это источник формирования элементарных представлений;
– место и роль игр в формировании математических представлений и развитии личности ребёнка;
– дидактический материал, как одно из средств формирования математических представлений.

Л.А.Венгер, О.М.Дьяченко предлагают осуществлять математическое развитие на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в том числе, в игре.

В процессе игр закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени.

Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер).

Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.

Источник

õÄÜ{¸
ÃµM°13»®B¹3üôu¥ÓµCuæDå[¹OýòÈ#Ö%+ð’g,9Q×3evø1;XÊÊ!7ôbÝu,Ìq½ÎÎxà2YJ3(Aÿ¹ ¯Mj«t Âa,L-ÊÒ¢)Æ6ÑµüEçcEÊFúT
Ía:õÊ^Ï4Ûá4÷Êhz)@)}$l-ÙR¾%a±»Ðít®ª¡LÒÕ¢°}ú§ÜÚÄ-£Å¤WÃå¹¢bû[QäGRÎ¾Ô÷ÛIßf`oo5ïÕ)w,(È9ÌóÔÝu+pçfa²ÚÃöIê6F¦ÒQ9$1ñ_½xËÆÊ%hhÎÝô%$ }õÉ2²êÏ×§j)gPHyïPv(0bäúìP}/TXå”kòX¢*Í”U&ð£¯´w^1Öüè§µ#â&{²Q±÷*huq(0úÔÅ(-Áû:%FÕÆý |ÄÚ+¨
I[#JkÅ3 ã$v+4JpÅ2JÚ}LOqX O¶ØÛsàëV.ÓG±|>¢ê®®Dé¨¸&è¸ãXU°¸1VH>QØ~äÄ ¡7?FqÀ}@,”aÁ,ú}%1’ÙCMøb¬ë^M4z”ì5ÐcÝ+WîÓÙ&}U!×±ªXõ²C¯ºìøhÇ!á×Ä””çA(&
C?ç@ÉVÚ´tX·ð=µdcmÁ|Æ.Ûûk06±jè«ôBUÅaÄ,çÛ=ÀÆZCßµ,ñ àvBSÜ²ýCöãcÑ±Nh&Çk2÷.Ý¼ðÒ/=Eù) ÇN¼záðÿüftT³ïÈ RÜIûúQ”ÅõÊR²õ
t’´nÈ£Ûûx|6zH?pXUN¿°×~ýª·cüùÃâdÆâÄÖÅòê(~Kßú±u¥

Ì±úÂí&ÝRo«Ø(¤Xl½l$¬lÑAö |mwí+bvÔN
©÷F!|Ñ²RuÎÚ”7¸CéT`5éëÄLºWl,Z`HÁYÎöÍØ·=]ÈåN¯ÖÏ5£ç}Øþã$ÓÆËbqÀD`Ð¬úè¾ºò¶ÒGfHqª¥ÎfÌ9)òÙ²~mF0n5®[,O0w, öGÈD.ÙþØ:F.ÁîFSól(pªhlCÔ80ÀÆöloÕÔ®?d¿óµÊl~ Æ±äÌ¾U-ê[öÄGnzî@}aVu¶0lÇÏçzQzççËwK=ÎJh¯¶C]ÙlIJjÐ-=8AhÅâ87ÅÔfdb]4ô[¥Ìù¤ü6«µÆ&ðØgüôfµ§Ç¡3Ü1Ô8m”Tn~b^p¡þÞ·[ª¥â8âZaù¢Âi£ÔS ¬eLl^ñéûñ`J)LPXsÀÎ
.Å¯±·äUêñuûLzó0WzÕæBÉ`¶ò[º~z¬´2U±vC´pÿ5Û´ä´ó¯ËJÌ;kzHc8¡Â«sb/Xì¯{½½±ÖAdN`]ôq
LÔGûz¢rÂ¥üKD!Ôl*wÙ½ÏÔ|àcbgÇb’’k[X×¬L`C`ó¾ñ4vÐ:6RRoGKôý 3Q5ráå²}GÈLMÔYÐlMßÝ¡b!öÒÓqAå¾éT@ä*1ækÔ;Ìb=äæ.¢åÑÀoKPÍ{ýf6ärõèôoå¨ä-2².º@hIqÈ-µàÂÅU¯U°§úY¾AgÕÈ 9¼:;åÑ®ÂG*wÓ®Ûq£_ >ÙÊ_v$Z3Ò8;þvN¬þÙXí4¼{5[Ò°¬¿pQ6ÿ®%
;1k
ÙÞ^G³2Ì~)P³>/ejÃ´w^’äÎ3BØJ”ua$üsw ½.ä¥Qi
1ëv^@Þ·©6¿/Nò×VÏBóåéúhªæ
f¶ÕÃ{`§i
¿oìl’må”4Â ¤Æ±QçJ¦º¬¥ vàóåU¥$Â_)¢¡ãNåB’cöp³|
FÞ”ÙçÿIYñ×mÌ4¶XiÐs¿Mö±ê~ÍpÔ¸»õb®º¶æþkõYÒ´NvMÉú¤r0¨Ù¨Ðx8{«è84Y¤±n>K×NÜ¥Eî)¦
ÆpL@ÆÝµÕ

ÛWT¼
ÑW²j7¯ðL~¶4Ù¹GbÊ Òüf8xÌ3aÊõ-Í[~ÿ*$cÓ>q¸bÚmtk°W~”ê$,§ºñPÈÒiîò*Ò¤û¼««A$6QGØðÈõ/³ä9Uè+ýP]Âì5.QÐöØp¬ªËdvB(OíúÚT?
yûÈqº|ÊQ°{¦·[å»°´UØ»ÝÇýÙ¿ßÝ²5GÆWÀØjË]÷g»ØØØC=ÎòX¾ãÈ6ND”ÎÜ²ÝøK¡±ìó¦ôºk¾Ëî R IõgõºO”Êg v6×ÏKo×T|ñÞ^´Ó³P3è0ÊY5Ó%iL»×Í»0ºä.fã*¬TqØtr!ß¬q·4 %0MiÑò©8kBT`¢KúäXd,ë¦2xAÅdy+?Õzsò²¼Æ¶ÞþZã
^J`gèiq·sâÞnîQ¥Q£ô´N·va®HÖ]ªô¡_Rp>~ òÉJG ´J¯’ÚÉx}Ãëæ«çÚÂVÉµåuÐ”©d¸å§lÓx³EÄÑgís(SpÇÑx=÷k`Ö@çË³Ì;LÔAÀÖ>Õ§Nñ)MÈÈ¹bfQÎ9l¢);r²9IÖA7Éi»bù;+¬ÓõÌÀ)æ2E8Ð,ÐÿÓE«BØ5bÖºÝ3³ð-ÅÅÝK°ÎýG}í|êµ.xà6ÖjÄ»rã 1D®uã³
GËf3³%f-¦Yë^¼å½@M©ó(´ìe¾E÷.À
RkôÑË;é2SÙF·ð;È ÷ qm×©îr³Al*¼ÂQâý ßn]Á%G²ìÙ¿ªéfè%Í”!_yxÊØçÎ³Ñ²Xô9À£ùSd6@Þ¿)³!£Óå1þ1ÇÕ]!Ìþ[íÈ·õËÒ01PQ¡4%èÝº4LL;eaª¦PÑ¡gÛ-ÊÝaÿþYÇM2»ð71ãØhKÄî¨ÇÍ~0Ôàc¯G:u|Bûï¤öåcï;¶Ç:×ö¶I·Ø ï§B[-Æ>¸C[Ãè#xq1ÅPªÛ¦´Fò|OÀ@ÄD[¹#®ùÊ¥á¶Ókhíéï?îÎè·ýÐ
îÍ¡vyØ`oÙau²¯]ðÆ)Wn9ö8àÔfÙ×ÆÌL VÞUH¯)[O’ÖI÷{ÅÕnëÂ&Â.AhGÑôôq.®Ðê4A´n®nª®ÁÓºÒ`f¯Ñ9}¥°Ô¹å~±a(!ÊD¡Lµ§_ÊTÄÖWGæîN0 ÚÅSèÜÁÐÿ^ôÈ’ãkÁ³k×ç

}úãàºþjì6Ì7IÝTÞÜÖ§f#*Ný¹j2µé[7¸FîÐ:-Vçk¾mÖä¸KãEº%Ü}#$’nú îÂ{}8¡ËûG”@O°» ÀÇgÇ!V,øH^×Éã³]YÞí1N¦æ{abQ:º9à7>f75QÒû Óì¦&ÚoCOk¦¦[Zù{@uzPù5¯6z#wkb8Tp@Ð5o¿õwu¶ÔD}[q¬oÀ½××):©»×¡¨04®9îÖ´¯¥Æ(wÆI¾ÖSsê$¬bø«E9Wc3§åjjZþfFÚgF )-ºÛ?/´ønÿ¼+s*q²%·ûg¹Â¬Öç¸¹¨ñh* ‘c Pä©Ôö=ÿí²q5Ð×Jï m0ùè$½wxÜÖÅâñVÉË òVáÙºÈÁß-KÂñÖoòÆjáå²¯åÒä´:SÓÒÔCsÕ¡~V½dÛ.O¸ª¼EÅ oÓ”/ñÞ×Çãýñ6»pÒÌ Ç*á¬Ï1¼ºzn¼ëbQìu ì8»Ç¤Àî¸· ;ö4Xh/EÓ#øVæÓUÔß*né
eüE0û¹È9&6uÈ=R»;Ãò2|Ú *²Ç[ïE%úsÒÖÄiÞ¥]´®ãªðé¹:áWêëf²cfPXx=M« *¹Yl¹
ûáZÀýSøËQDº~æÚõqz2ªÉÐÔ
½·¦?^!Õ{Ú|ÖcaØÖ¸0Ó!Ô0G®®¾
3åAÓPÕ.ó)4ÓQ `ñwÍÓQÀtéì¥ø`:#
Vá¥Æ¶&´FÆãMbbìJ+-¤¹RA¢¬Ü¦?á
{>E¢_tåb½©«ígþFW(ìxÖM±Ûü_cäÿýðd>ÍýxÃ£ãÿk¶ ZñÏÎ²Ï¸H¯pÝ%EãDkÕ`¶dÓ×êÀKÊccQZøxÁ/û¹mùÍùa³
}_»V8¸2dÈi~Øè¾Î
Ð&2«N º=t¯¼þåé
endstream
endobj
16 0 obj
>
endobj
17 0 obj
>
endobj
18 0 obj
>
endobj
19 0 obj
[ 20 0 R]
endobj
20 0 obj
>
endobj
21 0 obj
>
endobj
22 0 obj
>
endobj
23 0 obj
>
endobj
24 0 obj
>
endobj
25 0 obj
>
endobj
26 0 obj
[ 27 0 R]
endobj
27 0 obj
>
endobj
28 0 obj
>
endobj
29 0 obj
>
endobj
30 0 obj
>
endobj
31 0 obj
>
endobj
32 0 obj
>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 595.32 841.92] /Contents 33 0 R/Group>/Tabs/S/StructParents 2>>
endobj
33 0 obj
>
stream
xÕ]Ý$9rÿ¡×úJ)a(¨êé26ÜÁ{XÖ»ç}¸=ûÿ÷ÖGRªrì³Á,³Õ
I¡_|döåÓ.?úýë?}¹¬×ëåþåõ¢.þøáe½¼¬2·»ÅÕËê.ûùã_~÷ñÃåí÷¯O·¿}ûõú(Ü¾}ûñ§ûù_/ïîýöí¯ùÓ§¯ÿùï?úÃþõ·¿ýú×ßúýëÇê¢ôåë/?¨ËÿSék{1a áòõ/?¬iëå?~xÿáòº|ýçÞâØÿøøÁ¨u±ûEÇ!á¢B¨ýbC^ß¿üîòÛéÛÒjp pßòÞ0dâ?þ7nèåï@´ÜoýèAF”_Eåë÷Å{ñQºQ6D¾45ÌYL h)B»¬I1¨¼v¿Çíê&Æ´ w¢1L4Q.« ë¢
Íû¤e$õ¤$wñ²-$?¯ÚW>«Þùt¯×¯máúbÒ§Y×ÕÄÏ[üîv}I÷oª|çÞpìµ-n²=*¡akoËmU”Æ/.Ú M¡õyBd¥Hd«GI¯éÀ%/Ë¡¶aÙã®¬_4=G?vÿ.ý|Ïì¶>þÓå²vGù´îêÒÝ[¹ÍÜòÈ,«ÊïªNÔâ?[ÈÛuÂ 5ïÀê(*Gwð¥û¥Ñxî°t³Ç,UëD²:Zá¤ÉZbsrsjM6úâ×mY·ªøY£×
9téKQô,´GØ¶]ÓoÞ¥ãår}Qz§?Å£G&ö¦Ëi2ïË?¼
zÛá¥Q¡,Î¾¢µ>¹íW³¦
Å+CfS0ùkYn§ß]ÙÜrÆ-Ó8XðÀ½Å/ÓL[Qb$óåy”üG¸ñ>ahÚâ½|&~:¼É¤¼ºRÖã4¯UXK¯Mî; dÀ-ð[H
µæûåô(K3p
£v¶¤ºâ: Ù®>¥Bfþ¡.û½´
/Fb>ÚÍp°wÏðæäÞÝ5Kg·PpUyÕQð4Y£ÑI¹+1HÜYºÆ_êÂl·¼¬ÖYýVtPòÈ^? ß^¬¦æ-DqÝ;=çM)Ê½Ïn³ËFlÕÛµèËãª@vÂ®Ûµ©X*’ÐG¥U³-ùRFçMÞqÀWçÆæiûÍ:ýZãÚ`¾~ZUçõÀ EÉÜØð,¶[Óæ-wF¥-¿v;É^ö®á[xCFÁ/#ò’!ï¸çá Ï
,£Ìh»AËÜØéu½Ã÷B·ZîåóÉÈÂìV¤)Ëñ7Á_O¢âZ[W~JAYöf$BJ&¯¶nÍ?fm[£@?nSQÐävµ³öÆUÙ L3wB}ÌÛ5°cY~6ø7J
eÊveU6ý+QÖ
¶µe1³á0ä3x
>^’÷lìXÔ{××r½¶¯z¾0äa`ÇªÂ«ìDÙtªpÒj³hbK#UEÂÝ
ÃSÜ+)4º.öª5åÂ>0uè¦¤îÂ·xµ/Jú;,9dÂH+xv¿]²op`iqyW³Ú¥ÜC¨YÎé¹)9²õºÿÖ£¤óYY¯ÍI=94Ù®ªèQÖ;Ï§_Q]Æ ]FW½¸&±}¶§Ê ·7@ÇÅrÿ(µ¸©½Cï[_U8ËUÅí|È2òïå´md RãAÕFÚ`âAç=e]Æ£0*Æ*déMÅ”-jvlÈÈN:ltµa
xCÇ
àñ©þºøHTñ¥Íô±IÂJ±#GvéPÚBfb)=«U¨¬zt¾2ôaÂp²x´tÒs¥B”>¡hgÉHþ@ø¯ AêÀ `Ýºì©Ã$SqgNæT¦ÈmQS}È[O÷ ?¿´ LHÏeÑÜ¹#îûD²æ¥¹ ýÔÌ=ÿHÃrØMóÊÎ=J¼ÿð2³8riÙ#ç§KN¬ÃL@^Z¶«·{®pÐ I·KÃxHÌ¶¸
RvµêöUý MÜÅ YhTíT5ÛQl¡ãJ0vKâÐ>Ç°xÝ%ç¬aÑ¬ÛO&Ô°ý]køéãÆ·Åtß_À,û1±[/ÊÊ¦P#ëlâwýï`FúHak^UèÏVËã¶4³ÿS`û¸²^Ã@0LSu>éö×Þ?WypÖ=bN:´}rÔ¾lÄÅïÊôõ¦w}fNîßåkø¨»ø=ªøo[¯/¡çx0³Uö¬
2~ ÚÉøw)â£ïkI$ÂÞ§°ÓîÄù(îxI½â1^Â¡ìkóÃê×]£rC×Hâ*ºêùÎÕÎí¬sø_ØÉX»è¨ØªöÙÁHf[
Þ 9²j?ð0ÇÀ}QgVÇÀî{*63GÒÉ±UËþÀÒ
_ëËFbVx0ÞÔ Æqè5ÕCÚÑÍ´M¦nÒhn UKC,°£ýÔÄS¡ S«F~â=ôØ{(GGï0ÑÚÏÚpäZÅÊõÌ”,½ÒÕÜ²BØõ3â¬BUÿÃ£Jf=¨¸Âßx g»¶#Çd¶Ån×¤ÄVTö,gÝ

© ñaÑ”,¾fÅªfÚþZÄ.C2Íb7ðKÌ`âûÈ’¡©ëêÝý&ìÆÑ]-)¬ËW/[-äÒ,à¡¼Jh öo>²â#7´ö0¬5Å¹÷ @RÑàÌcY2’ÕnQ×¶¥Ç
ë¸ùZ8æó2
êÐ(VGÆ±üËý$P&ÊsNÑÕñ^ì9@LA..IUØþ$¯ò%ÌÈùÄ
_ÎÒ$ðÙ!Î»èÐu ®ÔzeN ËQTà´ýTÃÞ©SWÝånkÚ (7#x:}Ð.ìéVíàò;zÁÓ¬Ë) ¬7
ÏtMS¹P£èÀràù>¬-uÎÛU3µÆ§YÂv¶ÚØ$PSe!%hMwÖÏÁðÎ8/]41T$ït;H¡ßrq zÝ}¯X×ÌÂÏ¬ç^ÙDwlû%×F ª?Ï¦Ã¬á>
D¶áÎ5cÖØ»saA$T{2®ýo²xRÿd1:Úè¢Åss±æ>úsÑ|ÑZ¨mÑjÕyÔiEG«NÕ;yMëÓ4Qhs¹§ôòòÓ¹7©7Î4gu2ã;å y
QXÃÍJ®Gµ%5«ÜßÆÛÂÞS¦ßÚàIÚújÀ~°_Úµ9`²:@#Ä(bEý±kY¶Z¥àá]ÝDÑôzÊS#êÒ««Z°îÄUcmDc0ÐhÎãIX¬X£}çC_@O£ nñædFÅLð©ÙÝâ¤ï¾WeSD°iÕÚooWCxH¾+¶[otÜ£ydÍx]ù£k
ú+IvõFäÏ²Ñ²”2IsÏTl¯´]S·áka’6á3Ãî”‘G,¯y2VHÿ@Ò´eAÃÆº¡”a¢wô55/ÏhådòX ß®óíEÌqf¬®`7¾{Wã¼>U§2[Ö³®ÉN¬ñv kjCË¾£ëÐaöDgW6bËxöÐ¨~n¬Íðm°çêçÆÙEÉúy µTÄïDCH¼z¢ö½(5¨51ÚÕ QFú¨fª¡ÁGV@QBTsDO@ànhR¿§?ÀiQw¹_âI1q«ÓºÕ È¨ ‘ã35{ÒR`Mnø JòLo´$üì#Hp´Òí´Q»ÆOÊÇö)ßÔ(KX¡{¯5+.¬AånÞ$¸¬Y4Ûik6hÍY¬°fÖsÑáIÔAÐf©p=e?RÄ4msLê¨buZ!±#ô§”sÝà{Ñq:>,1°mëºâñ|îy
Ü±EzºØq*ó§&×ùÑF/«,ñ²Á Öªx¥·Þ@aÁó_îPp$b7qPêZZ1Ik.¤,ÖFGÝ½b¨±¨.¥7Çûäîu5JSiæþÜ¨ÊÎ|r¶õÀÒì2ï§DÈÂÂ
ñtëº(u`¬ÓªÓ±çÀU7Ñ:)½xxDßóË>Þjçf@»£FµÂ#
ïÛ°ÉQ/³ÆÁsS®²UÑ1÷Oæ.MÓ ×ß´¦ãGüsOî ²ÕæW$4@wb:Ñoðÿè(ñðÛA÷vËÇv Ð6 @¼mOÚóîëZæÕèXÂIóOÐfÏ?kÓS ^ôYàFyH8dzÏ^2p¸zÞ]¨iÀ~ÊQzO¥mh:%

Источник

ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДЕТЕЙ С ПРОБЛЕМАМИ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ РАЗВИТИИ

Развитие математических представлений ребенка-дошкольника с интеллектуальной недостаточностью в гораздо большей степени зависит от качества педагогических условий, в которых он обучается, нежели математическое развитие его нормально развивающихся сверстников.

Ни один вид деятельности, характерный для дошкольного возраста, у детей с интеллектуальным недоразвитием не развивается полноценно без специального обучения. Коррекционное воздействие на ребенка с проблемами в развитии состоит прежде всего в формировании психологических механизмов деятельности. Все структурные компоненты деятельности: потребностно-мотивационный, содержательный, операционный и результативный – оказываются несформированными у данной категории детей.

В то же время многочисленные исследования подтверждают, что ребенок с легкой умственной отсталостью может овладеть математическими представлениями при наличии адекватной и своевременной коррекционно-развивающей помощи.

Формирование элементарных математических представлений невозможно без развития сенсомоторных функций ребенка, его ориентировки в окружающем пространстве, речевых навыков и т. д. Как правило, указанные функции недоразвиты у детей с органическим поражением мозга.

У данной категории детей возникают трудности при выполнении сложных по координации движений, снижена скорость и ловкость выполнения заданий, нарушена способность к ритмизации и дифференцированию силовых, временных и пространственных параметров движений. Координационные способности в значительной степени определяют уровень двигательных возможностей ребенка, необходимых для развития математических представлений, прежде всего представлений о пространстве, величине, количестве.

У детей долго и с большим трудом формируются серии движений, нужные для формирования двигательных навыков, способствующих пространственным ориентировкам детей (ориентировке в собственном теле, в окружающем пространстве, на плоскости листа, в схеме противоположного тела и т. п.). Снижена зрительная память.

Если координационные способности остаются недоразвитыми вплоть до школьного возраста, они отрицательно влияют на обучение математике и продолжают оставаться объектом коррекционной работы в процессе всего обучения.

Грубое сенсорное недоразвитие выражается в том, что даже в предметной деятельности они не учитывают пространственные признаки предметов, действуют силой, не умеют пользоваться “поисковой”, результативной пробой.

Восприятие ребенка с интеллектуальной недостаточностью характеризуется замедленностью и фрагментарностью. Страдают зрительное и слуховое внимание и сосредоточение, идентификация и группировка по различным признакам. Все это затрудняет формирование количественных представлений, не позволяет ребенку осуществлять счет на основе зрительного или слухового восприятия. Дети допускают ошибки в счете предметов, звуков и т. п.

Существенное недоразвитие касается не только функционирования отдельных анализаторов (зрительного, слухового, тактильно-кинестетического), но и, главное, их слаженной работы, что составляет основу сенсорно-перцептивной способности. Дети с ЗПР органического генеза и умственно отсталые дети, у которых наблюдается неразвитость межсенсорных, в том числе зрительно-двигательных координаций, как правило, плохо рисуют, не замыкают линий, не совмещают предметы и картинки в процессе использования приемов наложения и приложения для соотнесения по величине, не могут собрать сборно-разборную игрушку, составить целую картинку из частей.

В работах А.А. Венгер (Катаева) и Л.А Венгера, С.И. Давыдовой и других отмечается, что умственно отсталые дети могут дифференцировать простые объемные формы, цвета, оттенки, в соответствии с образцом осуществлять выбор по цвету и по величине, то есть обнаруживают в ряде случаев сохранность восприятия свойств и качеств предметов.

В многочисленных работах по изучению представлений выявлено, что для детей дошкольного и школьного возраста с интеллектуальным недоразвитием характерны нечеткость представлений, слабость их систематизации и малая динамичность, трудности актуализации адекватных представлений, фрагментарность, неполнота и плохое удерживание в памяти пространственных соотношений воспринимаемых объектов.

М.С Певзнер доказала, что на уровне сложной аналитико-синтетической деятельности словесная система умственно отсталых детей теряет свою организующую функцию в процессе образования общих представлений и понятий.

По словам Ж.И Шиф, дети с интеллектуальной недостаточностью схематично и неконкретно решают задачи, требующие наглядно-образного мышления. Б.И. Пинский отмечает нарушение целенаправленности деятельности детей с интеллектуальным недоразвитием, которое выражается в том, что дети, как правило, приступают к выполнению задания без должной предварительной ориентировки в нем, без активной мыслительной работы над “планом”. При возникновении затруднений они “уходят” в сторону от первоначально поставленной цели, производя действия далекие от необходимых. Нарушения и своеобразие сенсорного отражения действительности детьми с интеллектуальным недоразвитием оказываются связанными со сложными формами как практической, так и умственной деятельности. Обедненный чувственный опыт, который находит отражение в представлениях детей данной категории, недостаточен для формирования высших психических функций. В этой связи проблема формирования у них точных и обобщенных представлений приобретает первостепенное значение.

Особенности мышления сочетаются с нарушенной динамикой мыслительных процессов. Для детей характерна замедленность мышления. У некоторых из них отмечается недостаточная последовательность и целенаправленность мышления, иногда со склонностью к резонерству и побочным ассоциациям. У этих детей значительно выражены нарушения целенаправленной интеллектуальной деятельности, отмечается также недоразвитие внутренней речи.

У детей с интеллектуальной недостаточностью нет представления о цепи причин и следствий, которая существует в действительности. Они не умеют находить причину и следствие, например, в тексте, задаче, хотя часто достаточно хорошо пользуются знаниями причинной связи явлений. Значительное затруднение вызывает у них понимание условия и удержание в памяти словесного задания.

Для формирования математических представлений необходимы развитая познавательная активность, интерес, произвольность деятельности и самоконтроля. Детям дошкольного и младшего школьного возраста с интеллектуальной недостаточностью (с легкой умственной отсталостью и с задержкой психического развития) свойственны познавательная пассивность, связанная со снижением интереса, а также несформированные произвольная деятельность и самоконтроль. Отмечается отсутствие интереса к выполнению математических заданий, нецеленаправленность действий, низкий уровень самостоятельности, недостаточная критичность по отношению к результатам своей деятельности, слабое внимание к содержанию заданий.

Особенности количественных представлений и решения арифметических задач.

К ним можно отнести несформированность обратного счета в пределе 5, неумение называть итоговое число, большие трудности при установлении взаимно однозначного соответствия между множествами, отсутствие умения оперировать множествами. Дети часто не понимают задачу, не дают числового ответа или называют любое число, неверно пересчитывают количество предметов. Наиболее доступными являются задачи, в которых ответ можно найти путем “механического” пересчета. У большинства детей вызывают сложности решения задач с закрытым результатом, с использованием счетного материала для нахождения ответа. Как правило, они затрудняются в оформлении ответов, в подавляющем большинстве случаев опускают названия самих предметов, не умеют составлять задачи по наглядно представленной ситуации.

Исследования И.В. Чумаковой показали, что дети демонстрируют очень низкий уровень формирования количественных представлений: неосознанный механический счет в прямом порядке и отсутствие обратного счета; значительную зависимость счетной деятельности от качественных особенностей предметов и их пространственного расположения; несформированность обобщенных представлений о количестве; трудности в усвоении правил пересчета предметов, “безытоговый” счет; трудности в выполнении действий сложения и вычитания; отсутствие переноса имеющихся знаний в новые ситуации. Все это, в свою очередь, ведет к затруднениям при дальнейшем изучении математики во вспомогательной школе.

Пространственно-временные представления оказываются наиболее несформированными. Сложность развития пространственных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью проявляется прежде всего в том, что они, ориентируясь в схеме собственного тела на наглядном уровне, недостаточно владеют словесными обозначениями пространственного расположения частей тела, что тормозит формирование других видов пространственной ориентировки.

Дошкольники могут определять пространственное расположение объектов относительно себя на наглядном уровне, но значительные трудности вызывает у них пространственная ориентировка по словесной инструкции и самостоятельное определение и называние пространственных отношений. Дети этой категории не умеют опираться на знание схемы собственного тела, определяя расположение объектов относительно себя.

По сравнению с нормально развивающимися детьми, умственно отсталые дошкольники испытывают трудности в выявлении пространственных отношений между несколькими предметами (между, вокруг) в наглядном плане. Детям сложно ориентироваться в сторонах собственного тела и словесно определять направления – справа и слева от другого объекта.

Дети с интеллектуальным недоразвитием зачастую не могут выполнить задания по словесной инструкции, что объясняется непониманием и неадекватным употреблением пространственных обозначений.

Л.Н. Левина выявила, что, прежде всего, у детей старшего дошкольного возраста с интеллектуальным недоразвитием наблюдается разрыв между наглядным и словесным компонентами пространственного анализа, что обусловлено недоразвитием речевых и мыслительных процессов. Несформированность обобщенного понимания пространственных обозначений препятствует выполнению детьми заданий в условиях смены точки отсчета. Низкий уровень наглядно-действенного мышления особенно часто наблюдался у детей с недостаточно сформированными пространственными представлениями. Учащиеся подготовительных (реже первых) классов затрудняются в дифференциации правой и левой стороны на себе, особенно при выполнении проб Хеда. Многие понятия: спереди, сзади, между и т. д. – ими не усваиваются. Они затрудняются сложить из частей целое, например, разрезную картинку, выполнить постройку из кубиков по образцу, сложить кубики Кооса. У детей наблюдается недостаточность пространственного восприятия, несформированность оптико-пространственного гнозиса, праксиса, стереогноза.

Коррекционно-воспитательная работа, основанная на комплексном подходе к формированию математических представлений в дошкольный период, положительно отражается на развитии детей в целом и способствует их успешному обучению в школе.

Источник